数值超过存储范围时回绕与饱和会造成什么差别：机制演算第09例

计数器达到上限后，有的规则回到低值，有的规则停在上限。下限以下的处理也一样重要，同一串增减操作会因规则不同得到完全不同的轨迹。

把数值范围明确设为零至二百五十五。回绕模型在每次加减后对二百五十六取非负余数；饱和模型则把每一步结果限制在上下限内。两者从同一个初值开始，输入增加量允许为负。

本例的输入和输出

共同初值为45，逐次增加量由表格列出。回绕取余使用零至二百五十五的非负表示。

增加量 | 回绕前临时值 | 回绕后 | 饱和前临时值 | 饱和后 -1 | 44 | 44 | 44 | 44 153 | 197 | 197 | 197 | 197 138 | 335 | 79 | 335 | 255 292 | 371 | 115 | 547 | 255 -224 | -109 | 147 | 31 | 31 -150 | -3 | 253 | -119 | 0 -53 | 200 | 200 | -53 | 0 -277 | -77 | 179 | -277 | 0 43 | 222 | 222 | 43 | 43 317 | 539 | 27 | 360 | 255 -71 | -44 | 212 | 184 | 184 -210 | 2 | 2 | -26 | 0 60 | 62 | 62 | 60 | 60 168 | 230 | 230 | 228 | 228 297 | 527 | 15 | 525 | 255 -43 | -28 | 228 | 212 | 212 只在最终合计后处理一次的饱和值为255，它不一定等于逐步饱和结果。

表格中的编号只标识当前例子的元素，不应把对象身份、数组下标与计算数值混为一谈。阅读时先核对输入和边界，再沿记录检查每一步；空结果表示规则下没有可用项，并不是默认返回数值零。

复核与适用条件

每一步都要应用规则，不能把所有增加量合计后只处理一次，尤其是饱和会丢掉超出边界的部分。表中同时列出处理前的临时结果与处理后的状态，便于定位差异。

这里描述的是两个自定义数学模型，不是在承诺某种编程语言对所有整数类型都这样运行。实际实现必须确认类型、转换和溢出约定；游戏数值规则也应由设计决定，而不是意外依赖存储细节。

练习时先独立复算一小段，再检查整体结果是否满足文中条件。遇到差异应保留中间记录并定位第一处不一致，而不是只调整最后答案。更换输入或操作规则后，需要重新计算，原记录只对这一例负责。